题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）讨论
的单调区间；
（2）若函数
在[
，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；
（3）设函数
（e为自然对数的底数），如果对任意的
，都有
恒成立，求实数n的取值范围．
．（1）讨论
的单调区间；（2）若函数
在[，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；（3）设函数
（e为自然对数的底数），如果对任意的，都有恒成立，求实数n的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
的单调区间；
，
，且
，求证：
．
（
是不为零的实数，
为自然对数的底数）.
与
有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求
在区间
内单调递减，求此时
的图象如图，则
与
的关系是：（ ）
，
，
．
的单调性；
，
存在最小值
，且
，求证：
．
（
，
是自然对数的底数，
）存在唯一的零点，则实数
的取值范围为（ ）
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