题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
．
（1）若
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，（ⅰ）证明：
；（ⅱ）试判断方程
是否有实数解，并说明理由．
，其中．（1）若
在区间上为增函数，求的取值范围；（2）当
时，（ⅰ）证明：；（ⅱ）试判断方程是否有实数解，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，若曲线
（
为常数）过点
，且该曲线在点
处的切线与直线
平行，则
.
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
，
为函数
的“拐点”.可以证明，任意三次函数
都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
的对称中心也是函数
的一个对称中心；
，方程
有实数解
，且点
为函数
的对称中心；
，则
.
是正数，若关于
的不等式
（
）的解集中有且仅有一个正整数，则整数
，
，对于
，
恒成立．
的解析式；
．
在区间在
上是增函数；
，当
时函数
．若存在，求出
的值，若不存在，则说明理由．
，都有
成立，求
的取值范围；
，且
，证明：
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