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已知函数
有两个零点
，
（
）．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-15 12:24:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
在
处的导数为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
（本题满分14分）
设
，函数
．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）设
问
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
直线
的斜率为
．证明：
．
同类题3
（本小题满分14分）设函数
（e=2．718 28 是自然对数的底数）．
（1）当
时，求
在点
处的切线方程；
（2）判断
的单调性；
（3）证明：当
（1，+∞）时，
．
同类题4
（本题满分15分）如图，在平面直角坐标系
中，设
，有一组圆心在x轴正半轴上的圆
（
）与x轴的交点分别为
和
．过圆心
作垂直于x轴的直线
，在第一象限与圆
交于点
．
（1）试求数列
的通项公式；
（2）设曲边形
（阴影所示）的面积为
，若对任意
，
恒成立，试求实数m的取值范围．
同类题5
若曲线y=x
2
+ax+b在点（0，1）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（ ）
A．a=﹣1，b=﹣1
B．a=﹣1，b=1
C．a=1，b=﹣1
D．a=1，b=1
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
有两个零点
，
（
）．
；
．
在
处的导数为（ ） 
，函数
．
的单调递增区间；
问
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
直线
．证明：
．
（e=2．718 28 是自然对数的底数）．
时，求
在点
处的切线方程；
（1，+∞）时，
．
中，设
，有一组圆心在x轴正半轴上的圆
（
）与x轴的交点分别为
和
．过圆心
，在第一象限与圆
．
的通项公式；
（阴影所示）的面积为
，若对任意
，
恒成立，试求实数m的取值范围．