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已知函数
有两个零点
，
（
）．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-15 12:24:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）证明
在区间
内有且仅有唯一实根；
（2）记
在区间
内的实根为
，函数
，若方程
在区间
有两不等实根
，试判断
与
的大小，并给出对应的证明．
同类题2
（本小题满分13分）已知函数
（a为常数，e=2．718…），且函数
处的切线和
处的切线互相平行．
（1）求常数a的值；
（2）若存在x使不等式
成立，求实数m的取值范围．
同类题3
定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
②
是偶函数；
③
在x＝0处的切线与直线
y＝x＋2垂直．
(1)求函数
＝
的解析式；
(2)设g(x)＝
，若存在实数x∈1，e，使
<
，求实数m的取值范围．.
同类题4
设
，函数
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）若
在区间
内恒成立，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）若过点
的切线斜率为2，求实数
的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）在区间
上
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
有两个零点
，
（
）．
；
．
．
在区间
内有且仅有唯一实根；
，函数
，若方程
在区间
有两不等实根
，试判断
与
的大小，并给出对应的证明．
（a为常数，e=2．718…），且函数
处的切线和
处的切线互相平行．
成立，求实数m的取值范围．
上的函数
同时满足以下条件：
在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
是偶函数；
y＝x＋2垂直．
＝
，若存在实数x∈1，e，使
<
，函数
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线.
的值；
内恒成立，求
的取值范围.
，
为自然对数的底数．
的切线斜率为2，求实数
的值；
时，求证：
；
上
恒成立，求实数