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若关于
的不等式
对任意
恒成立，则
的取值范围是
______
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-25 01:16:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
为常数.
（1）若
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知
,
.
（1）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）设正实数
，
满足
，当
时，求证：对任意的两个正实数
，
总有
.
同类题3
已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，其中
为自然对数的底数，求证：函数
有2个不同的零点；
（3）若对任意的
恒成立，求实数
的最大值.
同类题4
已知函数
，
（其中
是常数）.
（Ⅰ）求过点
与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）是否存在
的实数，使得只有唯一的正数
，当
时不等式
恒成立，若这样的实数
存在，试求
，
的值；若不存在，请说明理由．
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）试判断函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
的不等式
对任意
恒成立，则
的取值范围是
，其中
为常数.
时，求函数
在点
处的切线方程；
，不等式
恒成立，求实数
,
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，
满足
，当
时，求证：对任意的两个正实数
，
总有
.
的单调性；
，其中
为自然对数的底数，求证：函数
恒成立，求实数
的最大值.
，
（其中
是常数）.
与曲线
相切的直线方程；
的实数，使得只有唯一的正数
时不等式
恒成立，若这样的实数
存在，试求
，其中
为自然对数的底数．
的单调性；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．