已知正四棱锥中,,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为__________．_刷题宝

题干

已知正四棱锥

中,

,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2017-05-22 02:32:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：
(1)以O为圆心制作一个小的圆；
(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；
(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；
(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为

同类题2

现要制作一个圆锥形漏斗，其母线长为

，要使其体积最大，求高为多少？

同类题3

以长为10的线段AB为直径作半圆，则它的内接矩形面积的最大值为(　　)

同类题4

如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形

的三边所围成的区域.若

面积最大时，黑色区域的面积为_________.

同类题5

有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边

长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形

（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中

的扇形，且弧

长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
（2）当

的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？

相关知识点