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已知正四棱锥
中,
,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-05-22 02:32:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
将一边长为
的正方形铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，当
等于__________时，方盒的容积最大．
同类题2
现将一根长为180 cm的木条制造成一个长方体形状的木质框架，要求长方体的长与宽之比为
，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
同类题3
有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
，
分别与边
，
相切于点
，
．
（1）当
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
（2）当
的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？
同类题4
有一个容器，下部是高为
的圆柱体，上部是与圆柱共底面且母线长为
的圆锥，现不考虑该容器内壁的厚度，则该容器的最大容积为__________．
同类题5
已知三棱锥
满足
，则该三棱锥体积的最大值为________.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
中,
,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为__________．
的正方形铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，当
，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
，
分别与边
，
相切于点
，
．
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
的圆柱体，上部是与圆柱共底面且母线长为
的圆锥，现不考虑该容器内壁的厚度，则该容器的最大容积为__________．
满足
，则该三棱锥体积的最大值为________.