题库 高中数学
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如图，已知正四棱柱
和半径为
的半球O，底面ABCD在半球O底面所在平面上，
，
，
，
四点均在球面上，则该正四棱柱的体积的最大值为______．
和半径为的半球O，底面ABCD在半球O底面所在平面上，，，，四点均在球面上，则该正四棱柱的体积的最大值为______．答案(点此获取答案解析）
，边
为
，
为
．地块的一角是草坪（图中阴影部分），其边缘线
是以直线
为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线
的直线型隔离带
，
，
分别在边
上（隔离带不能穿越草坪，且占地面积忽略不计），将隔离出的
作为健身场所．则
的最大值为
）．
,其中渠底BC宽为1m，渠口AD宽为3m,渠深
.根据国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分别沿AD方向加宽、AB方向加深，若扩建后的水渠横截面
仍是等腰梯形，且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为hm，若挖掘费为ah2元/m3，扩建后的水渠的内壁AB1，C1D1和渠底B1C1铺设混凝土费为3a元/m2.
的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两个底边），已知
,其中
曲线段
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线
为
轴和
轴建立平面直角坐标系.
的横坐标为
．试求