题库 高中数学
题干
如图，已知正四棱柱
和半径为
的半球O，底面ABCD在半球O底面所在平面上，
，
，
，
四点均在球面上，则该正四棱柱的体积的最大值为______．
和半径为的半球O，底面ABCD在半球O底面所在平面上，，，，四点均在球面上，则该正四棱柱的体积的最大值为______．答案(点此获取答案解析）
的底边
，高
，点E是线段BD上异于点B，D的动点
点F在BC边上，且
现沿EF将
折起到
的位置，使
．
Ⅰ
证明
平面PAE；
，
表示四棱锥
的体积，求
中，半径
，
，在
的延长线上有一动点
，过点
与半圆弧
相切于点
，且与过点
所作的
的垂线交于点
，此时显然有CO=CD，DB=DE，问当OC多长时，直角梯形
面积最小，并求出这个最小值．
的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为
的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度
.
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