如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADA．(1)求证：AE平分∠BAD．(2)求证：AD＝AB＋CD．_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠AD

A．

(1)求证：AE平分∠BAD．
(2)求证：AD＝AB＋CD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 01:43:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图：AC⊥BC，BD⊥AD，BD与AC交于E，AD=BC，求证：BD=AC．

同类题2

分别垂直于

是垂足，且

是直角三角形．

同类题3

如图所示，数轴上表示1和3对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．

（1）请你写出数x的值；

（2）求（x﹣3）²的立方根．

同类题4

如图，矩形

出发，以每秒一个单位的速度沿

的方向运动；同时点

出发，以每秒2个单位的速度沿

的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动.设两点运动的时间为

______时，两点停止运动；
（2）当

为何值时，

是等腰三角形？

同类题5

（问题探究）小敏在学习了Rt△ABC的性质定理后，继续进行研究．

（1）（i）她发现图①中，如果∠A＝30°，BC与AB存在特殊的数量关系是　  　；
（ii）她将△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，如图②，此时她证明了BC和AB的关系；请根据小敏证明的思路，补全探究的证明过程；
猜想：如果∠A＝30°，BC与AB存在特殊的数量关系是　  　；
证明：△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，
（2）如图③，点E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°，连接AE、AF、EF，将△ABE、△ADF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形，连接AC，若∠EAF＝30°，AB²＝27，则△CEF的周长为　  　．

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