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高中数学
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如图,实线部分的月牙形公园是由圆
P
上的一段优弧和圆
Q
上的一段劣弧围成,圆
P
和圆
Q
的半径都是2km,点
P
在圆
Q
上,现要在公园内建一块顶点都在圆
P
上的多边形活动场地.
(1)如图甲,要建的活动场地为△
RST
,求场地的最大面积;
(2)如图乙,要建的活动场地为等腰梯形
ABCD
,求场地的最大面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-07 08:46:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
正三棱柱体积为
,则其表面积最小时,底面边长为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,圆柱体木材的横截面
半径
为
,从该木材中截取一段圆柱体,再加工制作成直四棱柱
,该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形,分别内接于圆柱的上、下底面,下底面圆的圆心
在梯形
内部,
,
,
,设
.
(1)求梯形
的面积;
(2)当
取何值时,直四棱柱
的体积最大?并求出最大值(注:木材的长度足够长)
同类题3
如图,一个角形海湾AOB,∠AOB=2θ(常数θ为锐角).拟用长度为l(l为常数)的围网围成一个养殖区,有以下两种方案可供选择:
方案一 如图1,围成扇形养殖区OPQ,其中
=l;
方案二 如图2,围成三角形养殖区OCD,其中CD=l;
(1)求方案一中养殖区的面积S
1
;
(2)求证:方案二中养殖区的最大面积S
2
=
;
(3)为使养殖区的面积最大,应选择何种方案?并说明理由.
同类题4
将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分.
(1)在图甲的方式下,剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面,求该圆锥的母线长及底面
半径;
(2)在图乙的方式下,剩余部分能完全覆盖一个长方体的表面,求长方体体积的最大值.
同类题5
要做一个圆锥形漏斗,其母线长为30cm,要使其体积最大,则其高应为( )
A.12
cm
B.10
cm
C.8
cm
D.5
cm
相关知识点
函数与导数
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利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题