题库 高中数学
题干
某工艺品厂要设计一个如图1所示的工艺品，现有某种型号的长方形材料如图2所示，其周长为4m，这种材料沿其对角线折叠后就出现图1的情况．如图，ABCD（AB＞AD）为长方形的材料，沿AC折叠后AB'交DC于点P，设△ADP的面积为S2 ， 折叠后重合部分△ACP的面积为S1 ．
（Ⅰ）设AB=xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
（Ⅱ）求面积S2最大时，应怎样设计材料的长和宽？
（Ⅲ）求面积（S1+2S2）最大时，应怎样设计材料的长和宽？
（Ⅰ）设AB=xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
（Ⅱ）求面积S2最大时，应怎样设计材料的长和宽？
（Ⅲ）求面积（S1+2S2）最大时，应怎样设计材料的长和宽？
答案(点此获取答案解析）
的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两个底边），已知
,其中
曲线段
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线
为
轴和
轴建立平面直角坐标系.
的横坐标为
．试求
的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为
，则该长方体最大体积是（）
的焦点为
，直线
与抛物线交于不同的两点
，
.若
，则
的面积的最大值是__________．
d, 
d
d
围成的曲边三角形，在曲线
弧上求一点
，使得过
的切线
与
围城的三角形
的面积最大，并求得最大值．
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