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不等式
对
恒成立，则实数
的范围是
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-04-16 10:57:15
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同类题1
设
，函数
，
．
（1）当
时，比较
与
的大小；
（2）若存在实数
，使函数
的图象总在函数
的图象的上方，求
的取值集合．
同类题2
已知函数
.
（1）若不等式
在
上有解，求
的取值范围；
（2）若
对任意的
均成立，求
的最小值.
同类题3
已知函数
（
为常数）．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
为常数，
（1）若
是函数
的一个极值点，求
的值；
（2）求证：当
时，
在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，其中
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求
的值；
（3）确定
的所有可能取值，使得对任意的
，
恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
对
恒成立，则实数
的范围是 .
，函数
，
．
时，比较
与
的大小；
，使函数
的图象总在函数
的图象的上方，求
.
在
上有解，求
的取值范围；
对任意的
均成立，求
的最小值.
（
为常数）．
时，讨论函数
的单调性；
时，不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围．
为常数，
是函数
的一个极值点，求
的值；
时，
上是增函数；
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
，其中
.
的单调性；
时，
恒成立，求
的值；
，
恒成立.