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已知函数
（常数
）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线
与直线
相切，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-20 12:21:29
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同类题1
已知
，
.
（1）令
，求证：
有唯一的极值点；
（2）若点
为函数
上的任意一点，点
为函数
上的任意一点，求
、
两点之间距离的最小值.
同类题2
已知直线
与曲线
相切，则
的值为___________．
同类题3
已知函数
在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）已知
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）对于在
中的任意一个常数
，是否存在正数
，使得
？请说明理由.
同类题4
已知函数
（Ⅰ）若曲线
与曲线
在它们的某个交点处具有公共切线,求
的值;
（Ⅱ）若存在实数
使不等式
的解集为
,求实数
的取值范围
（Ⅲ）若方程
有三个不同的解
,且它们可以构成等差数列,写出实数
的值（只需写出结果）.
同类题5
若对于曲线
上任意点处的切线
，总存在
上处的切线
，使得
，则实数
的取值范围是__________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
已知切线（斜率）求参数
利用导数求函数的单调区间
（常数
）.
的单调区间；
与直线
相切，证明：
.
，
.
，求证：
有唯一的极值点；
为函数
上的任意一点，点
为函数
与曲线
相切，则
的值为___________．
在点
处的切线方程为
.
的值；
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
中的任意一个常数
，是否存在正数
，使得
？请说明理由.
与曲线
在它们的某个交点处具有公共切线,求
的值;
使不等式
的解集为
,求实数
有三个不同的解
,且它们可以构成等差数列,写出实数
上任意点处的切线
，总存在
上处的切线
，使得
，则实数
的取值范围是__________．