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（本小题满分14分）已知函数
，其中常数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意
恒成立；
（Ⅲ）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点
（其中
）,使得在点M处的切线
∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当
，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
试问：当
时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．
，其中常数.（Ⅰ）当
时，求函数的极值点；（Ⅱ）证明：对任意
恒成立；（Ⅲ）对于函数
图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）,使得在点M处的切线∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当
时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
是曲线
上的任意一点，
，则角
有极小值
.
的值；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值.
上的动点，设点P处切线的倾斜角为
，则
，函数
是区间
上的减函数.
的最大值；
在
的取值范围；
的方程
的根的个数.
，其中
R．
相切的直线方程；
有两个零点
，
．①求a的取值范围；②求证：
．
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