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（本小题满分14分）已知函数
，其中常数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意
恒成立；
（Ⅲ）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点
（其中
）,使得在点M处的切线
∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当
，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
试问：当
时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．
，其中常数.（Ⅰ）当
时，求函数的极值点；（Ⅱ）证明：对任意
恒成立；（Ⅲ）对于函数
图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）,使得在点M处的切线∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当
时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
，
为自然对数的底数．
的切线斜率为
，求实数
的值；
时，求证：
；
上
恒成立，求实数
上的函数
和
满足
，且
，则下列不等式成立的是（）
在
处取得极值，求
的值；
为自然对数的底数）
（
为自然对数的底数）在
上有两个零点，则
的范围是（ ）
=（）
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