题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）设函数
（e=2．718 28 是自然对数的底数）．
（1）当
时，求
在点
处的切线方程；
（2）判断的单调性；
（3）证明：当
（1，+∞）时，
．
（e=2．718 28 是自然对数的底数）．（1）当
时，求在点处的切线方程；（2）判断
的单调性； （3）证明：当
（1，+∞）时，．答案(点此获取答案解析）
．
时，
恒成立；
方程根的个数．
,其中常数
．
时，求函数
的极大值；
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线
处的切线互相平行,求
的取值范围．
上一点P处的切线与直线
平行，则
，其中
=2.71828…为自然数的底数.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：对任意的
，
.
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
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