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(本题满分12分）已知函数
.
（1）证明：
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-12 09:22:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，
则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
给出如下四个结论：
①若随机变量
ξ
服从正态分布
N
(1，
σ
2
)且
P
(
ξ
≤4)＝0.84，则
P
(
ξ
≤－2)＝0.16；
②∃
a
∈R
＋
，使得
f
(
x
)＝
－
a
有三个零点；
③设线性回归方程为
＝3－2
x
，则变量
x
每增加一个单位时，
y
平均减少2个单位；
④若命题
p
：∀
x
∈R，e
x
>
x
＋1，则¬
p
为真命题；
以上四个结论正确的是________．(把你认为正确的结论都填上)
同类题3
已知函数
.
（1）当
时,求函数
的单调区间和极值；
（2）若
恒成立；求实数
的值.
同类题4
已知
为
上的连续可导函数，当
时，
，则函数
的零点有__________个．
同类题5
已知函数
.
（1）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：若
，则
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
；
时，
恒成立，求
的取值范围.
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，
的解集为（ ）
－a有三个零点；
＝3－2x，则变量x每增加一个单位时，y平均减少2个单位；
.
时,求函数
的单调区间和极值；
恒成立；求实数
的值.
为
上的连续可导函数，当
时，
，则函数
的零点有__________个．
.
恒成立，求实数
的取值范围；
，则
.