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(本题满分12分）已知函数
.
（1）证明：
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-12 09:22:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
设函数
，
，其中
为实数.
（1）若
在
上是单调减函数，且
在
上有最小值，求
的取值范围；
（2）若
在
上是单调增函数，试求
的零点个数，并证明你的结论.
同类题3
已知函数
f
(
x
)为定义在(0，＋∞)上的可导函数，且
f
(
x
)>
xf
′(
x
)．则不等式
x
2
－
f
(
x
)<0的解集为________．
同类题4
设函数
，
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
．
同类题5
设函数
，其中
曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）确定
的值；
（2）设曲线
在点
及
处的切线都过点
，证明：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
；
时，
恒成立，求
的取值范围.
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
，
，其中
为实数.
在
上是单调减函数，且
在
上是单调增函数，试求
－f(x)<0的解集为________．
，
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
的单调区间；
，
，且
，求证：
．
，其中
曲线
在点
处的切线方程为
.
的值；
及
处的切线都过点
，证明：当
时，
.