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(本题满分12分）已知函数
，求函数
的单调区间与极大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-12 09:00:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，且
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若对任意
，都有
，求
的取值范围；
（Ⅲ）证明函数
的图象在
图象的下方.
同类题2
已知函数
，设
（1）求
的单调区间；
（2）若以
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
（3）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出
的取值范围，若不存在，说明理由．
同类题3
已知函数
在
时取得极值.
（1）求a的值；
（2）若
有唯一零点，求
的值.
同类题4
已知函数
（其中
为自然对数的底，
）的导函数为
.
（1）当
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
（2）设点
，
是函数
图象上两点，若对任意的
，割线
的斜率都大于
，求实数
的取值范围.
同类题5
（本小题满分14分）设函数
，
的定义域均为
，且
是奇函数，
是偶函数，
，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求
，
的解析式，并证明：当
时，
，
；
（Ⅱ）设
，
，证明：当
时，
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
，求函数
的单调区间与极大值.
，且
.
的解析式；
，都有
，求
的取值范围；
的图象在
图象的下方.
，设
的单调区间；
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
，使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出
在
时取得极值.
有唯一零点，求
的值.
（其中
为自然对数的底，
）的导函数为
.
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
，
是函数
，割线
的斜率都大于
，求实数
的取值范围.
，
的定义域均为
，且
，其中e为自然对数的底数．
时，
，
；
，
，证明：当
．