题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
已知函数
，
R .
（1）讨论函数
的单调性;
（2）若函数有两个极值点
,
, 且
, 求
的取值范围;
（3）在（2）的条件下, 证明:
.
已知函数
，R .（1）讨论函数
的单调性;（2）若函数
有两个极值点,, 且, 求的取值范围;（3）在（2）的条件下, 证明:
.答案(点此获取答案解析）
若f（x1）=f（x2），且x1＜x2，关于下列命题：（1）f（x1）＞f（﹣x2）；（2）f（x2）＞f（﹣x1）；（3）f（x1）＞f（﹣x1）；（4）f（x2）＞f（﹣x2）．正确的个数为（ ）
（
为常数，
）
是函数
的一个极值点，求
时，
上是增函数；
，总存在
，使不等式
成立，求正实数
的取值范围.
.
与曲线
相切于点
，求点
，使
在区间
上的最大值不超过
？请说明理由.
（
是自然对数的底数），
．
在点
处的切线方程；
的最大值；
，其中
为
的导函数，证明：对任意
，
．
（
），
，若至少存在一个
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
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