刷题首页
题库
高中数学
题干
对于R上可导的任意函数
，若满足
，则
解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2015-03-25 05:40:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
过函数
的图象
上一点
作倾斜角互补的两条直线，分别与
交与异于
的
，
两点.
（1）求证：直线
的斜率为定值；
（2）如果
，
两点的横坐标均不大于0，求
面积的最大值.
同类题2
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
同类题3
现有一个以
、
为半径的扇形池塘，在
、
上分别取点
、
，作
、
分别交弧
于点
、
，且
，现用渔网沿着
、
、
、
将池塘分成如图所示的养殖区域.已知
，
，
（
）.
（1）若区域Ⅱ的总面积为
，求
的值；
（2）若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是30万元、40万元、20万元，试问：当
为多少时，年总收入最大？
同类题4
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式。
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。
同类题5
某造船公司年造船量是20艘，已知造船
x
艘的产值函数为
R
(
x
)＝3 700
x
＋45
x
2
－10
x
3
(单位：万元)，成本函数为
C
(
x
)＝460
x
－5 000(单位：万元)．
(1)求利润函数
P
(
x
)；(提示：利润＝产值－成本)
(2)问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
，若满足
，则
解集是（ ）
的图象
上一点
作倾斜角互补的两条直线，分别与
的
，
两点.
的斜率为定值；
面积的最大值.
时，求函数
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
、
为半径的扇形池塘，在
、
，作
、
分别交弧
于点
、
，且
，现用渔网沿着
、
、
、
将池塘分成如图所示的养殖区域.已知
，
，
（
）.
，求
的值；
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。