刷题首页
题库
高中数学
题干
函数
，若
的解集为
，且
中只有一个整数，则实数
的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-01-17 07:34:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分14分）某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为
，体积为
．
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，
的最大值是多少？并求此时
的值．
同类题2
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表．
x
0
4
5
1
2
2
1
的导函数
的图象如图所示：下列关于
的命题：
函数
是周期函数；
函数
在
是减函数；
如果当
时，
的最大值是2，那么
t
的最大值为4；
函数
的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是______．
同类题3
如图，将边长为6的等边三角形各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱形的容器．
（1）若这个容器的底面边长为
，容积为
，写出
关于
的函数关系式并注明定义域；
（2）求这个容器容积的最大值．
同类题4
为了降低能源消耗，某冷库内部要建造可供使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为4万元，又知该冷库每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：
）满足关系
，若不建隔热层，每年能源消耗为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（1）求
的值及
的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用
达到最小？并求最小值.
同类题5
请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得
四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm
2
（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm
）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm
）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
，若
的解集为
，且
的取值范围为（）
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为
，体积为
．
关于
的函数关系式；
的定义域为
，部分对应值如下表．
的图象如图所示：下列关于
函数
函数
是减函数；
如果当
时，
函数
的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
，容积为
，写出
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：
）满足关系
，若不建隔热层，每年能源消耗为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
的值及
四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm2
）最大，试问x应取何值？
）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．