已知函数(Ⅰ)若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；(Ⅱ)在（Ⅰ）的结论下，设函数的最小值；(Ⅲ)设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q，过线段P_刷题宝

题干

已知函数

(Ⅰ)若

时，函数

在其定义域上是增函数，求b的取值范围；
(Ⅱ)在（Ⅰ）的结论下，设函数

的最小值；
(Ⅲ)设函数

的图象C₁与函数

的图象C₂交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-24 11:27:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的方程；
（2）若不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

同类题2

某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐（上下底面及侧面的厚度不计），易拉罐的体积为

,设圆柱的高度为

，底面半径为

,假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关．已知易拉罐侧面制造费用为

，易拉罐上下底面的制造费用均为

（1）写出易拉罐的制造费用

的函数表达式，并求其定义域；
（2）求易拉罐制造费用最低时

同类题3

，且其导函数

同类题4

某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w=kx²，其中k为比例系数）；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？．

同类题5

某商场为了获得更大的利润，每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查，每年投入广告费

（百万元），可增加的销售额为

（百万元）

.
（1）若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内，则应投入多少广告费，才能使公司由广告费而产生的收益最大？（注：收益=销售额-投入费用）
（2）现在该商场准备投入三百万元，分别用于广告促销和技术改造.经预算，每投入技术改造费

（百万元），可增加的销售额约为

（百万元），请设计一个资金分配方案，使该商场由这两项共同产生的收益最大.

相关知识点