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已知函数
=
,则
)＝___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-03-27 10:56:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
是定义在
上的函数，其导函数为
，若
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为
米，圆心角为
（弧度）的扇形观景水池，其中
，
为扇形
的圆心，同时紧贴水池周边(即：
和
所对的圆弧)建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24万元，水池造价为每平方米400元，步道造价为每米1000元.
(1)若总费用恰好为24万元，则当
和
分别为多少时，可使得水池面积最大，并求出最大面积；
(2)若要求步道长为105米，则可设计出的水池最大面积是多少？
同类题3
设函数
在
上存在导函数
，对于任意的实数
，都有
，当
时，
.若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100
dm
2
的矩形薄铁皮（如图），并沿虚线
l
1
，
l
2
裁剪成
A
，
B
，
C
三个矩形（
B
，
C
全等），用来制成一个柱体．现有两种方案：
方案①：以
为母线，将
A
作为圆柱的侧面展开图，并从
B
，
C
中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；
方案②：以
为侧棱，将
A
作为正四棱柱的侧面展开图，并从
B
，
C
中各裁剪出一个正方形（各边分别与
或
垂直）作为正四棱柱的两个底面．
（1）设
B
，
C
都是正方形，且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底面，求底面半径；
（2）设
的长为
dm
，则当
为多少时，能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？
同类题5
某工厂生产某种水杯，每个水杯的原材料费、加工费分别为30元、
m
元(
m
为常数，且2≤
m
≤3)，设每个水杯的出厂价为
x
元(35≤
x
≤41)，根据市场调查，水杯的日销售量与e
x
(e为自然对数的底数)成反比例，已知每个水杯的出厂价为40元时，日销售量为10个．
(1)求该工厂的日利润
y
(元)与每个水杯的出厂价
x
(元)的函数关系式；
(2)当每个水杯的出厂价为多少元时，该工厂的日利润最大，并求日利润的最大值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
=
,则
)＝___________.
是定义在
上的函数，其导函数为
，若
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
米，圆心角为
（弧度）的扇形观景水池，其中
，
为扇形
的圆心，同时紧贴水池周边(即：
和
在
上存在导函数
，对于任意的实数
，都有
，当
时，
.若
，则实数
的取值范围是（ ）
为母线，将A作为圆柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；
垂直）作为正四棱柱的两个底面．
dm，则当
为多少时，能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？