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设
.
（1）令
，求
的最小值；
（2）若任意
且
有
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-24 08:21:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，则函数
的单调递减区间为( )．
A．
B．
C．
D．
同类题2
如果函数
（
为常数）在区间
内单调递增，且在区间
内单调递减，则常数
的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
同类题3
(本小题13分) 已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)是否存在实数
，使函数
在
上是单调增函数？若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由．
同类题4
已知：
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
，
时，证明：
（i）
在点
处的切线与
的图像至少有两个不同的公共点；
（ii）若另有公共点为
，其中
，则
.
同类题5
已知函数
f
（
x
）＝
e
x
﹣
lnx
+
ax
（
a
∈
R
）．
（1）当
a
＝﹣
e
+1时，求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）当
a
≥﹣1时，求证：
f
（
x
）＞0．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的最值
导数在函数中的其他应用
.
，求
的最小值；
且
有
恒成立，求实数
的取值范围.
，则函数
的单调递减区间为( )．
（
为常数）在区间
内单调递增，且在区间
内单调递减，则常数
（
为自然对数的底数）．
，求函数
的单调区间；
，使函数
上是单调增函数？若存在，求出
.
的单调性；
，
时，证明：
在点
处的切线与
，其中
，则
.