题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）设
，
，函数
在
与
处取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）若
，求证：当
时，
恒成立；
（3）证明：若
，则
．
，，函数在与处取得极值．（1）求实数a，b的值；
（2）若
，求证：当时，恒成立；（3）证明：若
，则．答案(点此获取答案解析）
，其中
.
的最小值；
对任意的
，总有
成立，试用a表示出b的取值范围.
在
上可导且满足
，则下列一定成立的为
，
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，试讨论函数
的单调性； 
的直线与函数
的图象交于两点
（
）,证明：
．
有如下性质：如果常数
，那么该函数
上是减函数，在
上是增函数．
,
，求函数
的最大值和最小值．
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域．
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