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题干
（本小题满分14分）已知
，函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，证明：方程
在区间（2，
）上有唯一解；
（3）若存在均属于区间
的
且
，使
=
，
证明：
．
，函数.（1）求
的单调区间；（2）当
时，证明：方程在区间（2，）上有唯一解；（3）若存在均属于区间
的且，使=，证明：
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时，函数
（
）的图象总在曲线
的上方，则实数
的最大整数值为（ ）
。
时，函数
与
在
处的切线互相垂直，求
的值；
在定义域内不单调，求
的取值范围；
，使得
对任意正实数
恒成立？若存在，求出满足条件的实数
是自然对数的底数）
的单调区间；
的方程
在区间
上恰有两相异实根，求
的取值范围；
时，证明：
上的奇函数
满足
（
），则（ ）
，
.
时，求
在闭区间
上的最大值与最小值；
：
与导函数
的图像只有一个交点，且交点在线段
的取值范围．
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