题库 高中数学
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某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知
⊥
，
∥，且
，
,曲线段
是以点
为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落
在，上，且一个顶点落在曲线段上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到
）．
⊥，∥，且，,曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落在
，上，且一个顶点落在曲线段上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到）．答案(点此获取答案解析）
，宽
的长方形铁皮
进行裁剪．已知点
为
的中点，点
在边
上，裁剪时先将四边形
沿直线
翻折到
处（点
分别落在直线
处，
交边
），再沿直线
裁剪．
时，试判断四边形
的形状，并求其面积；
的边长为2，切去阴影部分围成一个正四棱锥，则当正四棱锥的侧面积取值范围为（ ）
的有盖圆柱形容器，已知侧面的单位面积造价是底面单位面积造假的一半，而盖的单位面积造价是侧面单位面积的造价一半，问容器的底面半径
与高
之比为何值时，总造价最低.
是抛物线的一部分，且
垂直于抛物线的对称轴，现欲从钢板上截取一块以
，其中
，
均在抛物线弧上．设
（米），且
．
时，求等腰梯形钢板的面积；
为何值时，等腰梯形钢板的面积最大？并求出最大值．
与曲线
交于点
.直线
与曲线
分别相交于点
.
的面积
与
的函数关系
；
的单调性，并求
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