某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知⊥，∥，且，,曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使_刷题宝

题干

某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知

⊥

，

∥

，且

，

,曲线段

是以点

为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落
在

，

上，且一个顶点落在曲线段

上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到

）．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-04-26 04:57:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边要砌新墙,当砌新墙所用的材料最省时,堆料场的长和宽分别
为　(　　)

A．32米,16米	B．30米,15米
C．40米,20米	D．36米,18米

同类题2

如图，从一个面积为

的半圆形铁皮上截取两个高度均为

的矩形，并将截得的两块矩形铁皮分别以

为母线卷成两个高均为

的圆柱（无底面，连接部分材料损失忽略不计）．记这两个圆柱的体积之和为

的函数关系式，并写出

的取值范围；
（2）求两个圆柱体积之和

的最大值．

同类题3

（本小题满分16分）如图，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km， AD为4 km.，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF，E，F分别在边AB，BC上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）.设点P到边AD的距离为t（单位:km），△BEF的面积为S（单位:

（1）求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域;
（2）是否存在点P，使隔离出的△BEF面积S超过3

?并说明理由.

同类题4

将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100dm²的矩形薄铁皮（如图），并沿虚线l₁，l₂裁剪成A，B，C三个矩形（B，C全等），用来制成一个柱体．现有两种方案：
方案①：以

为母线，将A作为圆柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；
方案②：以

为侧棱，将A作为正四棱柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个正方形（各边分别与

垂直）作为正四棱柱的两个底面．
（1）设B，C都是正方形，且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底面，求底面半径；
（2）设

为多少时，能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？

同类题5

如图所示,圆形纸片的圆心为

, 该纸片上的正方形ABCD的中心为

为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后, 分别以

,DA为折痕折起

,G,H重合,得到四棱锥. 当正方形ABCD的边长变化时，所得四棱锥体积(单位：

)的最大值为( )

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