题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
若定义在
上的函数
满足
，
，
.
（Ⅰ）求函数解析式；
（Ⅱ）求函数
单调区间；
（Ⅲ）若
、
、
满足
，则称比更接近.当
且
时，试比较
和
哪个更接近
，并说明理由．
若定义在
上的函数满足，，.（Ⅰ）求函数
解析式；（Ⅱ）求函数
单调区间；（Ⅲ）若
、、满足，则称比更接近.当且时，试比较和哪个更接近，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
.
是函数
图象的一条切线，求实数
的值；
上的最大值为
（
为自然对数的底数），求实数
的方程
有且仅有唯一的实数根，求实数
的取值范围.
．
，求函数
的单调区间；
，求证：
．
，
．
求证：函数
在
上只有一个零点；
若当
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
，
，若对任意
，存在
使
，则实数a的取值范围（ ）
，求证：
.
且
，比较
和
的大小.
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