题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
若定义在
上的函数
满足
，
，
.
（Ⅰ）求函数解析式；
（Ⅱ）求函数
单调区间；
（Ⅲ）若
、
、
满足
，则称比更接近.当
且
时，试比较
和
哪个更接近
，并说明理由．
若定义在
上的函数满足，，.（Ⅰ）求函数
解析式；（Ⅱ）求函数
单调区间；（Ⅲ）若
、、满足，则称比更接近.当且时，试比较和哪个更接近，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
.
时，讨论函数
的零点个数，并说明理由；
是
.
（其中
，是自然对数的底数）．
时，求
的最小值；
恒成立，求证
．
（
），
.
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值； 
，试探究函数
与
的图象在其公共点处是否存在公切线.若存在，研究
值的个数；，若不存在，请说明理由.
是定义在R上的减函数，其导函数
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，
，
，
，
，其中
.
时，求
的单调区间；
，
内均存在零点.
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