题库 高中数学
题干
已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）证明：对任意的
，在区间
内均存在零点.
，，其中.（1）当
时，求的单调区间；（2）证明：对任意的
，在区间内均存在零点.答案(点此获取答案解析）
. 
，证明：
在
上存在唯一零点；
，（
表示
中的较小值），若
，求
的取值范围.
，函数
，直线l：
．
讨论
的图象与直线l的交点个数；
若函数
，
两点
，证明：
．
表示不大于实数
的最大整数，函数
，若关于
有且只有5个解，则实数
的取值范围为（ ）
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，设函数
，且函数
有且仅有一个零点，若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围. 
有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
)
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