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题干
（本小题满分13分）已知函数
在
处取得极值
．
（1）求
的解析式；
（2）设
是曲线
上除原点
外的任意一点，过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
，试问：是否存在这样的点，使得曲线在点处的切线与平行？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设函数
，若对于任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围．
在处取得极值．（1）求
的解析式；（2）设
是曲线上除原点外的任意一点，过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点，试问：是否存在这样的点，使得曲线在点处的切线与平行？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（3）设函数
，若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
上的函数
满足
，且
，则不等式
的解集为（ ）
.
的单调性和极值；
时，若
上仅有一个零点.
，其中a为实常数．
上存在单调递增区间，求a的取值范围； 
，求f(x)在该区间上的最大值．
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
,
,
为常数，
是自然对数的底数．
时，证明
恒成立；
能成立，试确定实数
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