题库 高中数学
题干
已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）若过点
的切线斜率为2，求实数
的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）在区间
上
恒成立，求实数的取值范围．
，为自然对数的底数．（1）若过点
的切线斜率为2，求实数的值；（2）当
时，求证：；（3）在区间
上恒成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
.
在定义域内的单调性;
上的最小值为
,求a的值;
在
上恒成立,求a的取值范围
，
，（
是自然对数的底数，
）．
的图象在点
的切线
的方程；
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
在
上的最大值和最小值．
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
，
为函数
的“拐点”.可以证明，任意三次函数
都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
的对称中心也是函数
的一个对称中心；
，方程
有实数解
，且点
为函数
的对称中心；
，则
.
，曲线
在
处的切线为
．
的单调区间；
时，证明
．
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