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已知函数
是自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数
的解析式
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-23 10:17:14
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同类题1
定义在
上的函数
满足
，
．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的单调区间；
（3）如果
、
、
满足
，那么称
比
更靠近
．当
且
时，试比较
和
哪个更靠近
，并说明理由．
同类题2
(本题满分13分)
已知函数
.
（I）若函数
在
处的切线与
轴平行，求
值；
（II）讨论函数
在其定义域内的单调性；
（III）定义：若函数
在区间D上任意
都有
，则称函数
是区间D上的凹函数.设函数
，其中
是
的导函数．根据上述定义，判断函数
是否为其定义域内的凹函数，并说明理由.
同类题3
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
定义在R的函数
满足：
，且当
时，
.设函数
，若存在
，使得
，则实数a的取值范围是______.
同类题5
已知
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求函数
在
上的最小值；
（Ⅲ）对一切的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
是自然对数的底数）．
的解析式
上的函数
满足
，
．
的单调区间；
、
、
满足
，那么称
且
时，试比较
和
哪个更靠近
，并说明理由．
.
在
处的切线与
轴平行，求
值；
在区间D上任意
都有
，则称函数
，其中
是
是否为其定义域内的凹函数，并说明理由.
.
的单调性；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：
，且当
时，
.设函数
，若存在
，使得
，则实数a的取值范围是______.
的单调区间；
上的最小值；
，
恒成立，求实数
的取值范围．