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（本小题满分12分）已知函数
的定义域为
，若对于任意的
，都有
，且当
时，有
．
（Ⅰ）证明:为奇函数；
（Ⅱ）判断在上的单调性，并证明；
（Ⅲ）设
,若
（
且
）对
恒成立,求实数
的取值范围．
的定义域为，若对于任意的，都有，且当时，有．（Ⅰ）证明:
为奇函数；（Ⅱ）判断
在上的单调性，并证明；（Ⅲ）设
,若（且）对恒成立,求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
图象过点
，且在该点处的切线与直线
垂直．
，
的值；
，曲线
上是否存在两点
，
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
.
时，若
在
上恒成立，求
的取值范围；
时，证明：
.
.
的单调区间；
时，若
上有零点，求实数
的取值范围.
，
.
有两个零点，求
的取值范围.
.
，判断是否存在
，使得
，并说明理由；
，是否存在实数
，当
，（
，为自然常数）时，函数
的
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