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（本小题满分12分）已知函数
的定义域为
，若对于任意的
，都有
，且当
时，有
．
（Ⅰ）证明:为奇函数；
（Ⅱ）判断在上的单调性，并证明；
（Ⅲ）设
,若
（
且
）对
恒成立,求实数
的取值范围．
的定义域为，若对于任意的，都有，且当时，有．（Ⅰ）证明:
为奇函数；（Ⅱ）判断
在上的单调性，并证明；（Ⅲ）设
,若（且）对恒成立,求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，其中
=2.71828…为自然数的底数.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：对任意的
，
.
，曲线
在
是自然对数的底数处的切线与直线
平行． 
及函数
的极值；
时，函数
的图象恒在函数
的图象的上方，求实数
的取值范围．
.
；
，求实数
的取值范围.
在点
处取得极小值－4，使其导数
的
的取值范围为
，求：
的解析式；
，求
的最大值；
.
，求证：函数
有且仅有2个零点；
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
.
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