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已知函数
（1）求证：
在
上是增函数；
（2）求
的最大值和最小值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-11-26 06:49:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
与
的图象关于直线
对称.
（1）不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
（2）设
在
内的实根为
，
，若在区间
上存在
，证明：
.
同类题2
（本小题满分12分）已知函数
（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点
处的切线斜率为-1.
（1）求
的值及函数
的极值； （2）证明：当
时，
。
同类题3
已知对任意实数
都有
，若不等式
，（其中
）的解集中恰有两个整数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有
，求实数
的值.
同类题5
已知函数
，
，其图象上任意一点
处的切线的斜率
恒成立，则实数
的取值范围是
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
在
上是增函数；
与
的图象关于直线
对称.
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
在
内的实根为
，
，若在区间
，证明：
.
（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点
的极值； （2）证明：当
时，
。
都有
，若不等式
，（其中
）的解集中恰有两个整数，则
的取值范围是（ ）
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
，且在定义域内恒有
，求实数
的值.
，
，其图象上任意一点
处的切线的斜率
恒成立，则实数
的取值范围是 ．