题库 高中数学
题干
已知函数
，
．
（1）求
的单调增区间和最小值；
（2）若函数
与函数
在交点处存在公共切线，求实数
的值；
（3）若
时，函数的图象恰好位于两条平行直线
，
之间，当
与
间的距离最小时，求实数
的值．
，．（1）求
的单调增区间和最小值；（2）若函数
与函数在交点处存在公共切线，求实数的值；（3）若
时，函数的图象恰好位于两条平行直线，之间，当与间的距离最小时，求实数的值．答案(点此获取答案解析）
，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数
和
在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数
,
.
,
时,判断函数
，
，且函数
，问是否存在符合条件的函数
呢？（结论不要求证明）
，
．
Ⅰ
讨论函数
的单调区间；
处取得极值，对
，
恒成立，求实数b的取值范围．
在
上存在垂直
轴的切线，则实数
取值范围为（）
，
（
，
）．
时，求函数
的极小值点；
时，若
对一切
恒成立，求实数
时，
有意义，确定
的取值范围；
若
，求
为定义域为
时，
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
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