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高中数学
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设函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-29 03:20:37
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同类题1
（本小题满分14分）已知函数
在点
处的切线斜率为
．
（1）求实数
的值；
（2）设
，若
对
恒成立，求
的取值范围；
（3）已知数列
满足
，
，
求证：当
时
（
为自然对数的底数，
）．
同类题2
设
，函数
，
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）证明：当
时，
在区间
内恒成立.
同类题3
设函数
，其中
，
是自然对数的底数.
（Ⅰ）若
是
上的增函数，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
，证明：
.
同类题4
已知函数
（Ⅰ）当
时，判断函数
的单调区间并给予证明；
（Ⅱ）若
有两个极值点
，证明：
．
同类题5
已知函数
．
（1）若
对
恒成立，求
的值；
（2）求证：
（
）．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
，其中
为常数．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性．
在点
处的切线斜率为
．
的值；
，若
对
恒成立，求
的取值范围；
满足
，
，
时 
为自然对数的底数，
）．
，函数
，
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线.
的值；
时，
在区间
内恒成立.
，其中
，
是自然对数的底数.
是
上的增函数，求
的取值范围；
，证明：
.
时，判断函数
的单调区间并给予证明；
，证明：
．
．
对
恒成立，求
的值；
（
）．