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高中数学
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设函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-29 03:20:37
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同类题1
已知
，
，若对任意的
，存在
，使得
成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，判断函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明：
.（
为自然对数的底数）
同类题3
已知函数
，若方程
有4个不同的实数解，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
同类题4
（本小题满分14分）已知函数
（
是常数）．
（1）设
，
、
是函数
的极值点，试证明曲线
关于点
对称；
（2）是否存在常数
，使得
，
恒成立？若存在，求常数
的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
（注：，对于曲线
上任意一点
，若点
关于
的对称点为
，则
在曲线
上．）
同类题5
已知函数
（1）求函数
f
(
x
)是单调区间；
（2）如果关于
x
的方程
有实数根，求实数
的取值集合；
（3）是否存在正数k，使得关于
x
的方程
有两个不相等的实数根？如果存在，求k满足的条件；如果不存在,说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
，其中
为常数．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性．
，
，若对任意的
，存在
，使得
成立，则
的取值范围是（ ）
.
时，判断函数
的单调性；
时，证明：
.（
为自然对数的底数）
，若方程
有4个不同的实数解，则实数
的取值范围是
（
是常数）．
，
、
是函数
的极值点，试证明曲线
对称；
，使得
，
恒成立？若存在，求常数
，若点
的对称点为
，则
有实数根，求实数
的取值集合；
有两个不相等的实数根？如果存在，求k满足的条件；如果不存在,说明理由.