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设函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-15 11:17:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）试判断f（x）在定义域内的单调性；
（2）若f（x）在区间1，e
2
上的最小值为2，求实数a的值．
同类题2
定义在实数集R上的函数
f
（
x
），如果存在函数
g
（
x
）＝
Ax
+
B
（
A
，
B
为常数），使得
f
（
x
）≥
g
（
x
）对一切实数
x
都成立，那么称为
g
（
x
）为函数
f
（
x
）的一个承托函数，给出如下命题：
（1）定义域和值域都是
R
的函数
f
（
x
）不存在承托函数；
（2）
g
（
x
）＝2
x
为函数
f
（
x
）＝2
x
的一个承托函数；
（3）
g
（
x
）＝
ex
为函数
f
（
x
）＝
e
x
的一个承托函数；
（4）函数
，若函数
g
（
x
）的图象恰为
f
（
x
）在点
处的切线，则
g
（
x
）为函数
f
（
x
）的一个承托函数．其中正确的命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题3
（理）已知
，其中
是自然常数，
（1）讨论
时,
的单调性、极值；
（2）求证：在（Ⅰ）的条件下，
;
（3）是否存在实数
，使
的最小值是3，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
同类题4
（本小题满分14分）
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
在区间
上的最值；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）当
时，有
恒成立，求
的取值范围．
同类题5
已知函数
（其中a为常数）．
（1）当a=0时，求函数的单调区间；
（2）当0＜a＜1时，设函数
的3个极值点为
，且
．证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
．
的单调区间；
，求证：
．
．
，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点
处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．其中正确的命题的个数是（ ）
，其中
是自然常数，
时,
的单调性、极值；
;
，使
．
时，求
在区间
上的最值；
时，有
恒成立，求
的取值范围．
（其中a为常数）．
的3个极值点为
，且
．证明：
．