题库 高中数学
题干
已知函数
，函数
在
处的切线
与直线
垂直．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
、
（
）是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
，函数在处的切线与直线垂直．（1）求实数
的值；（2）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设
、（）是函数的两个极值点，若，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
的图象如图，其在点
处的切线为
，
轴及直线
分别交于点
、
，点
，设△
的面积
．
的表达式；
时的点
恰好有两个，求
与曲线
都只有两个交点，证明：这四个交点可以构成一个平行四边形，并计算该平行四边形的面积；
在1，2上的值域为
，求
的最小值.
．
，求曲线
在
的切线方程；
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
，
，
满足
，判断是否存在实数
为直角？说明理由．
.
时，讨论函数
的单调性；
，若存在
，当
时，
，求实数
的取值范围.（注：
）
在
处取得极值，求
的值；
为自然对数的底数）
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