题库 高中数学
题干
已知函数
，函数
在
处的切线
与直线
垂直．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
、
（
）是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
，函数在处的切线与直线垂直．（1）求实数
的值；（2）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设
、（）是函数的两个极值点，若，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
（
）的最大值为
，最小值为
，且
，则实数
的值为 ．
．
时，求函数
的极值；
时，求函数
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
，
为函数
的“拐点”.可以证明，任意三次函数
都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
的对称中心也是函数
的一个对称中心；
，方程
有实数解
，且点
为函数
的对称中心；
，则
.
（其中
，是自然对数的底数）．
时，求
的最小值；
恒成立，求证
．
.
恒成立，求实数a的集合.
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