题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）设曲线
与
轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
,求证：对于任意的正实数，都有
；
（Ⅲ）若关于的方程
有两个正实根
，求证： 
，其中.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）设曲线
与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有；（Ⅲ）若关于
的方程有两个正实根，求证： 答案(点此获取答案解析）
在点
处的切线与直线
平行，则
（ ）
，使得不等式
成立，则实数
的最小值为
的图象过原点，且
在
，
处取得极值．
与
的图象有且仅有一个公共点，求实数
的取值范围.
（a为常数）存在两条均过原点的切线，则实数a的取值范围是
.
在点
处的切线平行于直线
，求函数
，使函数
上有最小值1？若存在，求出
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