题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）设曲线
与
轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
,求证：对于任意的正实数，都有
；
（Ⅲ）若关于的方程
有两个正实根
，求证： 
，其中.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）设曲线
与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有；（Ⅲ）若关于
的方程有两个正实根，求证： 答案(点此获取答案解析）
，
，若
与
的图象上分别存在点
，
，使得
对称，则实数
的取值范围是（ ）
.
的单调性；
，且
，
，证明：
.
的不等式
有且仅有两个正整数解（其中
为自然对数的底数），则实数
的取值范围是（ ）
的导数图象，则正确的判断是（ ）
在（－3,1）上是增函数；
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
，求函数
的单调区间.
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