题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）设曲线
与
轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
,求证：对于任意的正实数，都有
；
（Ⅲ）若关于的方程
有两个正实根
，求证： 
，其中.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）设曲线
与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有；（Ⅲ）若关于
的方程有两个正实根，求证： 答案(点此获取答案解析）
在
上恒不大于0，则
的最大值为（ ）
,其中
为自然对数的底数.
,求证:
；
是
的导函数，求函数
上的最小值．
，函数
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线.
的值；
时，
在区间
内恒成立.
，函数
的图象与
轴相切．
的单调区间；
时，恒有
，求实数
的取值范围．
的零点个数为（ ）
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