题库 高中数学
题干
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，设
，求证：对任意
，均存在
，使得
成立．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，设，求证：对任意，均存在，使得成立．答案(点此获取答案解析）
，函数
.
与曲线
在它们的交点
处的切线互相垂直, 求
的值；
,若对任意的
,且
,都有
，求
的取值范围．
，
，设
．
在
处取得极值，且
，求函数
的单调区间；
时,函数
．求证：
．
：
，在
上
恒成立；
：函数
在其定义域上存在极值．
的取值范围；
（
为常数，
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴垂直．
的单调区间；
，对任意
，证明：
．
在
上为增函数，且
.
在其定义域内的极值；
上至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围.
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