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已知函数
是自然对数的底数，
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性并求的最小值；
（2）求证:在(1)的条件下，
；
（3）是否存在实数
,使的最小值是
，如果存在,求出的值；若不存在,请说明理由.
是自然对数的底数，．（1）当
时，讨论函数的单调性并求的最小值；（2）求证:在(1)的条件下，
；（3）是否存在实数
,使的最小值是，如果存在,求出的值；若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
.
只有一个零点，求
；
时，对任意
，
恒成立，求
分别与函数
的图象及
的图象相交于
两点，则
的最小值为（ ）
，
为
的导数．证明：
存在唯一极大值点；
．
在点
处的切线的斜率为
，求实数
； 
，求
的极值；
时，
上的最小值为
，求
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