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题干
（本小题满分12分）已知函数
．
（I）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（II）令
，是否存在实数，使得当
时，函数
的最小值是
，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？
（III）当时，证明：
．
．（I）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；（II）令
，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？（III）当
时，证明：．答案(点此获取答案解析）
．
时，求函数
的极值；
的取值范围.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，试判断函数
的单调性；
，
恒成立，求
的取值范围．
，
．
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
、
，是否存在点
（
是自然对数的底数）.证明:
存在唯一的极值点;
有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数.
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