题库 高中数学
题干
已知函数g(x)＝2alnx＋x2－2x，a∈R．
（1）若函数g(x)在定义域上为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设A，B是函数g(x)图象上的不同的两点，P(x0，y0)为线段AB的中点．
（ⅰ）当a＝0时，g(x)在点Q(x0，g(x0))处的切线与直线AB是否平行？说明理由；
（ⅱ）当a≠0时，是否存在这样的A，B，使得g(x)在点Q(x0，g(x0))处的切线与直线AB平行？说明理由．
（1）若函数g(x)在定义域上为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设A，B是函数g(x)图象上的不同的两点，P(x0，y0)为线段AB的中点．
（ⅰ）当a＝0时，g(x)在点Q(x0，g(x0))处的切线与直线AB是否平行？说明理由；
（ⅱ）当a≠0时，是否存在这样的A，B，使得g(x)在点Q(x0，g(x0))处的切线与直线AB平行？说明理由．
答案(点此获取答案解析）
.
的最小值；
，使不等式
成立，求
的取值范围.
的不等式
对任意
恒成立，则
的取值范围是
分别与函数
的图象及
的图象相交于
两点，则
的最小值为（ ）
．
的单调区间；
和
在公共定义域内，
恒成立；
，
，满足
，求证：
．
.
的单调性.
，对任意的
，且
，
恒成立？若存在，求出
相关知识点