题库 高中数学
题干
已知函数g(x)＝2alnx＋x2－2x，a∈R．
（1）若函数g(x)在定义域上为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设A，B是函数g(x)图象上的不同的两点，P(x0，y0)为线段AB的中点．
（ⅰ）当a＝0时，g(x)在点Q(x0，g(x0))处的切线与直线AB是否平行？说明理由；
（ⅱ）当a≠0时，是否存在这样的A，B，使得g(x)在点Q(x0，g(x0))处的切线与直线AB平行？说明理由．
（1）若函数g(x)在定义域上为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设A，B是函数g(x)图象上的不同的两点，P(x0，y0)为线段AB的中点．
（ⅰ）当a＝0时，g(x)在点Q(x0，g(x0))处的切线与直线AB是否平行？说明理由；
（ⅱ）当a≠0时，是否存在这样的A，B，使得g(x)在点Q(x0，g(x0))处的切线与直线AB平行？说明理由．
答案(点此获取答案解析）
在
处取得极小值，则实数
的取值范围是_____________.
上的函数
满足
，函数
（其中
为常数），若函数
处的切线与
轴垂直
的单调区间；
满足
恒成立，则称
比
更靠近
，在函数
时，
比
更靠近
，试求
的取值范围
，
.
在区间
上的零点个数，并说明理由；
恒成立，求
的取值范围.
，在
处取得极值.
的值及函数
的单调区间；
有三个实根
（
），求证：
.
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
恒成立，求实数
的取值范围．
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