题库 高中数学
题干
已知函数g(x)＝2alnx＋x2－2x，a∈R．
（1）若函数g(x)在定义域上为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设A，B是函数g(x)图象上的不同的两点，P(x0，y0)为线段AB的中点．
（ⅰ）当a＝0时，g(x)在点Q(x0，g(x0))处的切线与直线AB是否平行？说明理由；
（ⅱ）当a≠0时，是否存在这样的A，B，使得g(x)在点Q(x0，g(x0))处的切线与直线AB平行？说明理由．
（1）若函数g(x)在定义域上为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设A，B是函数g(x)图象上的不同的两点，P(x0，y0)为线段AB的中点．
（ⅰ）当a＝0时，g(x)在点Q(x0，g(x0))处的切线与直线AB是否平行？说明理由；
（ⅱ）当a≠0时，是否存在这样的A，B，使得g(x)在点Q(x0，g(x0))处的切线与直线AB平行？说明理由．
答案(点此获取答案解析）
．
在
处的切线过点A（0，﹣2），求实数a的值；
有两个极值点
（
），
；
．
的极值情况；
,当
时，试比较
与
及
三者的大小；并说明理由.
．
上的最大值；
恒成立，求实数m的取值范围。
零点的个数；
对任意的
恒成立，则
．
与曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同，则
的值为（ ）
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