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已知函数
，
，
，
.
（1）当
时，判断
的单调性；
（2）若
恒成立，求实数
的取值集合.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-01 09:56:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
，其中
是自然常数，
.
（1）当
时，求
的极值，并证明
恒成立；
（2）是否存在实数
，使
的最小值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题2
若函数
在
上仅有一个零点，则
__________．
同类题3
（本小题满分12分）已知函数
的定义域为
，若对于任意的
，都有
，且当
时，有
．
（Ⅰ）证明:
为奇函数；
（Ⅱ）判断
在
上的单调性，并证明；
（Ⅲ）设
,若
（
且
）对
恒成立,求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）若函数
在
上有两个零点，求
的取值范围；
（2）设
，当
时，
，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：对任意的
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
，
，
，
.
时，判断
的单调性；
恒成立，求实数
的取值集合.
，
，其中
是自然常数，
.
时，求
的极值，并证明
恒成立；
，使
？若存在，求出
在
上仅有一个零点，则
__________．
的定义域为
，若对于任意的
，都有
，且当
时，有
．
,若
（
且
）对
恒成立,求实数
的取值范围．
.
在
上有两个零点，求
的取值范围；
，当
时，
，求
，其中
为自然对数的底数.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：对任意的
.