题库 高中数学
题干
（本题满分14分）已知函数
，（其中常数
）
（1）当
时，求
的极大值；
（2）试讨论在区间
上的单调性；
（3）当
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得曲线在点
、
处的切线互相平行，求
的取值范围.
，（其中常数）（1）当
时，求的极大值；（2）试讨论
在区间上的单调性；（3）当
时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
处，点
落在牛皮纸上，沿
，
裁剪并展开，得到风筝面
，如图1．
的面积；
时，求点
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
的导函数为
，其中
为自然对数的底数，
，且
．
的单调性；
，使得
，求实数
的取值范围．
的单调区间和极值；
恒成立，求实数
的范围.
.
求函数
的单调区间；
试判断函数
内的极值点的个数，并说明理由；
，
.