题库 高中数学
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如图，在圆锥
中，底面半径
为
，母线长
为
.用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面圆的圆心为
，半径为
，现要以截面为底面，圆锥底面圆心
为顶点挖去一个倒立的小圆锥
，记圆锥体积为
.
（1）将表示成的函数；
（2）求的最大值.
中，底面半径为，母线长为.用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面圆的圆心为，半径为，现要以截面为底面，圆锥底面圆心为顶点挖去一个倒立的小圆锥，记圆锥体积为.（1）将
表示成的函数；（2）求
的最大值.答案(点此获取答案解析）
厘米，另一条边长是
厘米.
分米的铁丝制作一个长方体框架(由12条棱组成),使得长方体框架的底面长是宽的
倍．在制作时铁丝恰好全部用完且损耗忽略不计．现设该框架的底面宽是
分米,用
表示该长方体框架所占的空间体积(即长方体的体积)．
的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形
为中心在圆心的矩形，现计划将矩形
（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
，求窗口
的斜边
、直角边
、直角边
，
的三边所围成的区域.若
，过点
作
于
，当
面积最大时，黑色区域的面积为_________.
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