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已知函数
（其中
为常数）.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，设函数
的
个极值点为
，且
.证明：
.
（其中为常数）.（1）当
时，求函数的单调区间； （2）当
时，设函数的个极值点为，且.证明：.答案(点此获取答案解析）
的导函数的图像如图所示，给出下列判断：
内单调递增；
时，函数
内单调递增；
时，函数
的导函数
，则使得函数
单调递减的一个充分不必要条件是
（ ）
．
上为单调增函数，求a的取值范围；
．
，其中
是正常数，且
．
的最值；
，是否存在正数
，使不等式
成立？并说明理由；
且
，证明：对任意正数
都有
．
，且函数
在
，
上存在反函数，则（）
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