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已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-08 03:26:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（1）若
，求函数
的单调区间
（2）当函数
（
为自然对数的底数），
的最大值为
时，求
的值.
同类题2
已知函数
.
（1）若函数
在定义域单调递增，求实数
的取值范围；
（2）令
，
，讨论函数
的单调区间；
（3）如果在（1）的条件下，
在
内恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
下列命题中正确命题的序号是（ ）
①函数
f
（
x
）在定义域
R
内可导，“
f
′（1）＝0”是“函数
f
（
x
）在
x
＝1处取极值”的充分不必要条件；
②函数
f
（
x
）＝
x
3
ax
在1，2上单调递增，则
a
≥﹣4
③在一次射箭比赛中，甲、乙两名射箭手各射箭一次．设命题
p
：“甲射中十环”，命题
q
：“乙射中十环”，则命题“至少有一名射箭手没有射中十环”可表示为（￢
p
）∨（￢
q
）；
④若椭圆
左、右焦点分别为
F
1
，
F
2
，垂直于
x
轴的直线交椭圆于
A
，
B
两点，当直线过右焦点时，△
ABF
1
的周长取最大值
A．①③④
B．②③④
C．②③
D．①④
同类题4
已知函数
，当
时，有极大值3；
（1）求
，
的值；
（2）求函数
的极小值及单调区间.
同类题5
已知函数
，在区间
上任取三个数
均存在以
为边长的三角形，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
28．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
导数在函数中的其他应用
．
的单调性；
时，证明：
．
，
，求函数
的单调区间
（
为自然对数的底数），
的最大值为
时，求
的值.
.
在定义域单调递增，求实数
的取值范围；
，
，讨论函数
的单调区间；
在
内恒成立，求实数
ax在1，2上单调递增，则a≥﹣4
左、右焦点分别为F1，F2，垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，当直线过右焦点时，△ABF1的周长取最大值
，当
时，有极大值3；
，
的值；
的极小值及单调区间.
，在区间
上任取三个数
均存在以
为边长的三角形，则
的取值范围是（ ）
28．