题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）设斜率为k的直线与函数
的图象交于两点
，证明：
．
.（1）求函数
的图象在点处的切线方程；（2）设斜率为k的直线与函数
的图象交于两点，证明：．答案(点此获取答案解析）
时, 证明: 不等式
恒成立;
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列
，证明：
.
.
的定义域内存在区间
，使得函数在区间
的取值范围；
时，若曲线
：
在点
处的切线
与曲线
是函数
的导函数，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），
，若方程
有三个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
，存在实数
，使
恒成立，则实数
的最大值为__________．
在区间
上的导函数为
，
，若区间
，则称函数
在区间
在
上为“凹函数”，则实数a的取值范围是（）
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