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题干
已知函数
.
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）设斜率为k的直线与函数
的图象交于两点
，证明：
．
.（1）求函数
的图象在点处的切线方程；（2）设斜率为k的直线与函数
的图象交于两点，证明：．答案(点此获取答案解析）
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
上的函数
满足
，
，
单调区间；
、
、
满足
，则称
且
时，试比较
和
哪个更接近
，并说明理由．
．
的最大值；
，
是曲线
的一条切线，证明：曲线
（其中e为自然对数的底数，n∈N*）． 
（e是自然对数的底数）．
；
在
上恒成立，求正数a的取值范围
（a∈R），若函数
恰有5个不同的零点，则
的取值范围是（ ）
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