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曲线
在点M
处的切线方程是
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-06-30 04:44:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（2015秋•滕州市校级月考）若函数f（x）对其定义域内的任意x
1
，x
2
，当f（x
1
）=f（x
2
）时总有x
1
=x
2
，则称f（x）为紧密函数，例如函数f（x）=lnx（x＞0）是紧密函数，下列命题：
①紧密函数必是单调函数；②函数f（x）=
（x＞0）在a＜0时是紧密函数；
③函数f（x）=
是紧密函数；
④若函数f（x）为定义域内的紧密函数，x
1
≠x
2
，则f（x
1
）≠f（x
2
）；
⑤若函数f（x）是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数f′（x）在定义域内的值一定不为零．
其中的真命题是
．
同类题2
已知函数
的定义域为R，且满足
，
为
的导函数，又知
的图象如图所示，若两个正数
满足，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，圆柱体木材的横截面
半径
为
，从该木材中截取一段圆柱体，再加工制作成直四棱柱
，该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形，分别内接于圆柱的上、下底面，下底面圆的圆心
在梯形
内部，
，
，
，设
.
（1）求梯形
的面积；
（2）当
取何值时，直四棱柱
的体积最大？并求出最大值（注：木材的长度足够长）
同类题4
某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形
，其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.（注：
，其中
为球半径，
为圆柱底面积，
为圆柱的高）
（1）求容器中防蚊液的体积
关于
的函数关系式；
（2）如何设计
与
的长度，使得
最大？
同类题5
已知球
的体积为
，则球
的内接圆锥的体积的最大值为_____________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
在点M
处的切线方程是 
（x＞0）在a＜0时是紧密函数；
是紧密函数；
的定义域为R，且满足
，
为
的图象如图所示，若两个正数
满足，
，则
的取值范围是（ ）
，从该木材中截取一段圆柱体，再加工制作成直四棱柱
，该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形，分别内接于圆柱的上、下底面，下底面圆的圆心
在梯形
内部，
，
，
，设
.
取何值时，直四棱柱
，其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.（注：
，其中
为球半径，
为圆柱底面积，
为圆柱的高）
关于
的函数关系式；
的长度，使得
的体积为
，则球