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高中数学
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已知函数
的定义域为
为
的导函数.
(1)求方程
的解集;
(2)求函数
的最大值与最小值;
(3)若函数
在定义域上恰有2个极值点,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-12-22 03:46:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆
的一段圆弧
(
为此圆弧的中点)和线段
构成.已知圆
的半径为40米,点
到
的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚
内的地块形状为矩形
,大棚
内的地块形状为
,要求
均在线段
上,
均在圆弧上.设
与
所成的角为
.
(1)用
分别表示矩形
和
的面积,并确定
的取值范围;
(2)若大棚
内种植甲种蔬菜,大棚
内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为
.求当
为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.
同类题2
国务院批准从2009年起,将每年8月8日设置为“全民健身日”,为响应国家号召,各地利用已有土地资源建设健身场所.如图,有一个长方形地块
,边
为
,
为
.地块的一角是草坪(图中阴影部分),其边缘线
是以直线
为对称轴,以
为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线
上一点
的直线型隔离带
,
,
分别在边
,
上(隔离带不能穿越草坪,且占地面积忽略不计),将隔离出的
作为健身场所.则
的面积为
的最大值为
____________
(单位:
).
同类题3
已知某商品的进货单价为1元/件,商户甲往年以单价2元/件销售该商品时,年销量为1万件.今年拟下调销售单价以提高销量增加收益.据估算,若今年的实际销售单价为
元/件
,则新增的年销量
(万件).
(Ⅰ)写出今年商户甲的收益
(单位:万元)与
的函数关系式;
(Ⅱ)商户甲今年采取降低单价提高销量的营销策略,是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?请说明理由.
同类题4
是定义在非零实数集上的函数,
为其导函数,且
时,
,记
,则
的大小为
.
同类题5
已知函数
的导数为
,且
时,
,则这个函数的解析式为________.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题