已知函数，．（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值的集合；（Ⅲ）当时，讨论函数的单调性．_刷题宝

题干

已知函数

，

．
（Ⅰ）求函数

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值的集合

；
（Ⅲ）当

时，讨论函数

的单调性．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-15 11:53:11

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同类题1

恒成立，求实数

的取值范围．

同类题2

定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）＝Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称为g（x）为函数f（x）的一个承托函数，给出如下命题：
（1）定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
（2）g（x）＝2x为函数f（x）＝2^x的一个承托函数；
（3）g（x）＝ex为函数f（x）＝e^x的一个承托函数；
（4）函数

，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点

处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．其中正确的命题的个数是（　　）

同类题3

（本小题满分14分）已知函数

是常数），曲线

处的切线在

轴上的截距为

的值；
（2）

，讨论直线

的公共点的个数．

同类题4

满足f（1）=0，且在x=2时函数取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）在区间0，t（t＞0）上的最大值g（t）的表达式．

同类题5

设函数f（x）＝ln

（a＞0）．
（1）若函数f（x）在区间（2，4）上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在1，＋∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）求证：当n∈N^*且n≥2时，

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