题库 高中数学
题干
设
，函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）当
时，函数取得极值，证明：对于任意
，
.
，函数.（1）若
，求函数的单调区间；（2）当
时，函数取得极值，证明：对于任意，.答案(点此获取答案解析）
，
．
时，求函数
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，给出定义：
是函数
的导函数，
是
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”．某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若
，根据这一发现，可求得
．
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
．
的单调区间；
和
在公共定义域内，
恒成立；
，
，满足
，求证：
．
，
，若
，使得
成立，则实数a的取值范围是__________．
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